ئایە بیرکاری واقیع ڕوون دەکاتەوە؟ | پرسیارێک
کێشەی گەورە لەوەدایە کە ئێمە پێش ئەوەی سەیری جیهان بکەین، بڕیارمان داوە جیهان چییە. لە سەردەمی مۆدێرندا، زانست دابەشکردنێکی ترسناکی ئەنجام دا:
١. ئەو شتانەی دەپێورێن (کێش، درێژی، ژمارە) ناوی لێ نرا بابەتی (Objective) و حەقیقی.
٢. ئەو شتانەی ناپێورێن (تام، بۆن، هەست، مانا) ناوی لێ نرا خودیی (Subjective) و لاوەکی.
لێرەدا یارییە بازنەییەکان دەست پێ دەکات. کاتێک تۆ "حەقیقەت" کورت دەکەیتەوە بۆ ئەوەی دەپێورێ، ئیتر زۆر ئاساییە کە ماتماتیک (کە ئامرازی پێوانەکردنە) بە تەواوەتی لەگەڵ حەقیقەت بگونجێت! بەڵام ئەمە دۆزینەوە نییە، ئەمە پێناسەکردنە.
بۆ ئەوەی ئەم هەڵە لۆژیکییە ڕوونتر بکەینەوە، با نموونەیەک بێنینەوە:
تۆ چاویلکەیەکی شین لەچاو دەکەیت. کاتێک سەیری دەوروبەر دەکەیت، هەموو شتێک بە شینی دەبینیت. ئنجا دێیت و بە سەرسوڕمانەوە دەڵێیت: "سەیرکەن! سروشت چەندە بە وردی و بەبێ هەڵە ڕەنگی شینی پۆشیوە! ئایا ئەمە موعجیزە نییە؟"
نەخێر، ئەمە موعجیزە نییە. تۆ خۆت پێوەرەکەت (چاویلکەکە) بە جۆرێک دیزاین کردووە کە تەنها ڕەنگی شین تێپەڕێنێت. هەموو ڕەنگەکانی ترت (سوور، سەوز، زەرد) فیلتەر کردووە و فڕێت داون. ماتماتیکیش هەمان شت دەکات: ئەو تەنها لایەنە چەندایەتییەکانی (Quantitative) بوون وەردەگرێت و لایەنە چۆنایەتییەکان (Qualitative) فڕێ دەدات.
کەواتە، ئەو قسەیەی دەڵێت "ماتماتیک واقیع بە تەواوەتی وەسف دەکات" درۆیەکی گەورەیە. ڕاستییەکە ئەوەیە: ماتماتیک ئەو بەشەی واقیع وەسف دەکات کە ماتماتیکییە! وە ئێمە بڕیارمان داوە تەنها دان بەو بەشەدا بنێین. ئەمە سەرکەوتنی ماتماتیک نییە لە وەسفکردنی جیهان، بەڵکو سەرکەوتنی ئێمەیە لە "کورتکردنەوەی جیهان" بۆ ماتماتیک.
کەواتە: پرسیارەکە ئەوەنییە بۆچی ماتماتیک واقیع وا بەوردی پێناس دەکات. پرسیارەکە ئەوەیە بۆ واقیع تەنها ئەو شتانە بێت کە ژمارەیین!
پرسیاری سێیەم: ئایە بە ماتماتیک کردن پێوێستی بە خەیاڵاندن (دوورکەوتنەوە لە واقیع) نییە؟
با دان بە ڕاستییەکی تاڵدا بنێین: بۆ ئەوەی ماتماتیک لە دونیای فیزیادا کار بکات، زاناکان ناچارن تۆزێک "درۆ" بکەن. ئەم درۆیە لە زانستدا ناوێکی جوانی لێ نراوە: "ئایدیالیزەکردن" (Idealization).
کێشەکە چییە؟ یاسا ماتماتیکییەکان عاشقی کەماڵ و ڕێکین. بازنەی تەواو، هێڵی ڕاست، ڕووی ساف. بەڵام دونیای ڕاستەقینەی ئێمە "پیس" و زبر و ئاڵۆزە. هیچ بازنەیەکی تەواو لە سروشتدا نییە، هیچ ڕوویەک بێ لێکخشاندن نییە.
بۆ ئەوەی ئەم جیاوازییە چارەسەر بکەن، زاناکان واقیعەکە دەگۆڕن بۆ مۆدێلێکی کارتۆنی. نوکتەیەکی بەناوبانگ هەیە لەناو فیزیازەکاندا کە ئەم دۆخە بە تەواوەتی وێنا دەکات:
جوتیارێک دەچێتە لای فیزیازێک و داوای ئامۆژگاری لێ دەکات بۆ ئەوەی بەرهەمی شیرەکەی زیاد بکات. فیزیازەکە دوای بیرکردنەوە دەڵێت: "سەرەتا، با گریمانە بکەین مانگایەکی بازنەییمان هەیە لەناو بۆشاییەکی هەوادا..."!
ئەمە تەنها نوکتە ئەمە کرۆکی کێشەکەیە. ماتماتیک دەتوانێت بە وردی وەسفی مانگایەکی بازنەیی بکات، بەڵام ناتوانێت وەسفی مانگایەکی ڕاستەقینە بکات بەو هەموو وردەکارییە بایۆلۆژی و ئاڵۆزەوە.
کاتێک ئێمە دەڵێین "ماتماتیک واقیع دەپێکێت"، لە ڕاستیدا ئێمە باسی ئەو مۆدێلە خەیاڵییە دەکەین کە خۆمان دروستمان کردووە (وەک ئەو مانگا بازنەییە)، نەک واقیعە زبرەکە. ئێمە هەموو ناڕێکییەکانی واقیع (وەک بەرگەهەوا، لێکخشاندن، گەرمی) پشتگوێ دەخەین یان تەقریب (Approximation)ـی بۆ دەکەین تاوەکو ژمارەکانمان بۆ دەرچێت.
کەواتە، ماتماتیک وێنەیەکی پاککراوە و ساویلکەکراوی واقیعمان دەداتێ. وەک ئەوە وایە سەیری نەخشەی میترۆیەک بکەیت؛ هێڵەکان زۆر ڕاست و ڕەنگاوڕەنگن، بەڵام کاتێک دەچیتە ناو تونێلەکە، دەبینیت واقیعەکە تاریک و پێچاوپێچ و پیسە. کێشەکە لەوەدایە ئێمە باوەڕمان بە نەخشەکە هێناوە و خاکەکەمان لەبیر کردووە. نەخشەکە خاکەکە نییە (The Map is Not the Territory)، بەڵام ماتماتیک وا دەکات ئەم ڕاستییەمان لەبیر بچێتەوە.
فەیلەسوفی زانست (نانسی کارترایت) کتێبێکی هەیە بە ناونیشانێکی شۆککەرەوە: "یاساکانی فیزیا چۆن درۆ دەکەن؟" (How the Laws of Physics Lie). ئەمە تەنها مانشێت نییە، بەڵکو حەقیقەتێکی تاڵە. دەڵێت: یاسا بنەڕەتییەکانی فیزیا باسی واقیع ناکەن، بەڵکو باسی دۆخێک دەکەن کە پێی دەوترێت (Ceteris Paribus)، واتە: "ئەگەر هەموو شتێکی تر وەک خۆی بێت و نەگۆڕێت". کێشەکە لەوەدایە: لە گەردووندا "هەموو شتێک" هەرگیز وەک خۆی نامێنێتەوە!
بۆ نموونە، یاسای کێشکردنی نیوتن دەڵێت هێزی کێشکردن لەنێوان دوو تەن تەنها پەیوەستە بە بارستایی و دووری نێوانیان. بەڵام ئەمە تەنها کاتێک ڕاستە کە لە تەواوی گەردووندا تەنها ئەو دوو تەنە هەبن! کەچی لە دونیای ڕاستەقینەدا، بەرگەهەوا هەیە، کێشکردنی ئەستێرە دوورەکان هەیە، شەپۆلی موگناتیسی هەیە. بۆ ئەوەی ماتماتیکەکە ڕاست دەربچێت، ئێمە دەبێت چاوپۆشی لە هەموو ئەو هۆکارانە بکەین. واتە، ماتماتیک وەسفی "دونیایەکی ساختە" دەکات کە ئێمە دروستمان کردووە، نەک ئەو دونیایەی تیایدا دەژین.
ئێمە وا ڕاهاتووین کە ماتماتیک مامەڵە لەگەڵ شێوەی ساف و ڕێک دەکات: سێگۆشە، بازنە، هێڵی ڕاست. بەڵام سروشت ساف نییە، سروشت زبر و "فراکتال"ـە.
ئەگەر پرسیار بکەیت: "درێژی کەنار دەریاکانی بەریتانیا چەندە؟"، وەڵامەکە ژمارەیەکی دیاریکراو نییە، بەڵکو بەستراوە بەو "پێوەرەی" کە بە دەستتەوەیە!
ئەگەر بە پێوەرێکی ١٠٠ کیلۆمەتری بیپێویت، ژمارەیەکت دەست دەکەوێت. ئەگەر مەترێک بە دەستەوە بگریت، ناچاریت قەراغی هەموو بەردەکان بپێویت، درێژیەکە زۆر زیاد دەکات. ئەگەر مایکرۆسکۆپێک بگریتە دەست، درێژیەکە دەچێتە بەرەو بێ کۆتا (Infinity).
واقیعی فیزیکی سنوری لووس و دیاریکراوی نییە وەک ئەوەی لە ئەندازەدا هەیە. واقیع ئاڵۆزییەکی بێ کۆتایە کە ماتماتیک تەنها دەتوانێت "لێی نزیک بێتەوە" (Approximation)، بەڵام هەرگیز ناتوانێت بە تەواوەتی بیگرێت.
لە ساڵی ١٩٣١، بیرکاریزان (کورت گۆدێل) سەلماندی کە لە هەر سیستەمێکی ماتماتیکی ئاڵۆزدا، حەتمەن ڕستەگەلێک هەن کە "ڕاستن، بەڵام لە ناو سیستەمەکەدا ناسەلمێنرێن".
واتە ئەگەر گەردوون سیستەمێکی ماتماتیکی بێت، ئەوا حەتمەن حەقیقەتگەلێکی فیزیکی لەم گەردوونەدا هەن کە هەرگیز ناتوانین لە ڕێگەی هاوکێشەکانەوە پێیان بگەین یان پێشبینیان بکەین. خەونی ئەوەی کە ڕۆژێک "کتێبێکی ماتماتیکی" بنووسین کە هەموو نهێنییەکانی گەردوون لەخۆ بگرێت، خەونێکی مەحاڵە. نەخشەکە هەمیشە کون و کەلەبەری تێدا دەبێت، چونکە لۆژیک خۆی لە ناوەوە بۆشایی هەیە.
لە کۆتاییدا، ڕەنگە هۆکاری ئەوەی ئێمە پێمان وایە "ماتماتیک هەموو شتێکە"، تەنها ئەوە بێت کە ئێمە تەنها سەیری ئەو شتانە دەکەین کە ماتماتیک دەتوانێت بیانبینێت.
نوکتەیەکی بەناوبانگ هەیە:
پیاوێکی سەرخۆش لەژێر گلۆپی ستونی کارەبای سەر شەقامێکدا بەدوای کلیلەکەیدا دەگەڕێت. پۆلیسێک دێت و دەپرسێت: "لێرە لێت ون بووە؟". کابرا دەڵێت: "نەخێر، لە پارکە تاریکەکەی ئەو لاوە لێم ون بووە، بەڵام لێرە ڕووناکە بۆیە لێرە دەگەڕێم!"
ئێمە هەمان شت دەکەین:
فیزیا بە "زانستی ڕەق" (Hard Science) دادەنێین، چونکە ئاسان دەکرێتە ماتماتیک (لەژێر ڕووناکییەکەدایە).دەرونناسی و کۆمەڵناسی بە "زانستی نەرم" دادەنێین، چونکە ماتماتیک تیایاندا دەستەپاچەیە.
ئێمە "ڕوونی ڕووناکییەکە" (وردی ماتماتیک)ـمان لێ تێکچووە لەگەڵ "قەبارەی ناوچەکە" (واقیع). ئێمە بەشە هەرە گەورە و تاریکەکەی بوون (هۆشیاری، ئەخلاق، جوانی، خودا) فەرامۆش دەکەین، تەنها لەبەر ئەوەی ئامرازە ماتماتیکییەکەمان لەوێ ئیش ناکات. ئێمە کلیلەکەمان لە پارکەکە لێ ون بووە، بەڵام خەریکین لەژێر ستونی ماتماتیکدا بەدوایدا دەگەڕێین.